Leysa 3^x=8

$$3 ^ { x } = 8$$

Leystu fyrir x

$$x=3\log_{3}\left(2\right)\approx 1.892789261$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{x}=8$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{x})=\log(8)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(3)=\log(8)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(8\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$