Leysa 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$