Leysa 3^x+1=(273/10)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$