Leysa 3^n=2

$$3 ^ { n } = 2$$

Leystu fyrir n

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0.630929754$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{n}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

Leystu fyrir n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$