Leysa 3^7=3^3x

$$3 ^ { 7 } = 3 ^ { 3 x }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Skref með skilgreiningu logra

Reiknaðu 3 í 7. veldi og fáðu 2187.

$$2187=3^{3x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$3^{3x}=2187$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{3x})=\log(2187)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$3x\log(3)=\log(2187)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$3x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(2187\right)$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{7}{3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$