Leysa 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{6x-3}=81$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$x=\frac{7}{6}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$