Leysa 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{2x-3}=9$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$