Leysa 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{2x}=81$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$