Leysa 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$9+x^{2}=16$$

Dragðu 9 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=16-9$$

Dragðu 9 frá 16 til að fá út 7.

$$x^{2}=7$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$9+x^{2}=16$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$9+x^{2}-16=0$$

Dragðu 16 frá 9 til að fá út -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -7 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$