Leysa 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Leystu fyrir α

$$\alpha =2$$

Skref með skilgreiningu logra

Endurraðaðu liðunum.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Leggðu 9 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$3^{\alpha }=9$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

Leystu fyrir α (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$