Leysa 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Leystu x=0 og 18x-6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 18 inn fyrir a, -6 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Finndu kvaðratrót \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±6}{36} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Minnka brotið \frac{12}{36} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±6}{36} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

Deildu 0 með 36.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Deildu báðum hliðum með 18.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

Að deila með 18 afturkallar margföldun með 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

Minnka brotið \frac{-6}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

Deildu 0 með 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Deildu -\frac{1}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{6}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{6} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Leggðu \frac{1}{6} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$