Leysa 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Leystu x=0 og 6x-2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2}{12} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Minnka brotið \frac{4}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Minnka brotið \frac{-2}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Deildu -\frac{1}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{6}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{6} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Leggðu \frac{1}{6} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$