Leysa 28x^2=3.105^2

$$28 x ^ { 2 } = 3.105 ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800}\approx 0.586789844$$

$$x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}\approx -0.586789844$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 3.105 í 2. veldi og fáðu 9.641025.

$$28x^{2}=9.641025$$

Deildu báðum hliðum með 28.

$$x^{2}=\frac{9.641025}{28}$$

Leystu upp \frac{9.641025}{28} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 1000000.

$$x^{2}=\frac{9641025}{28000000}$$

Minnka brotið \frac{9641025}{28000000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$x^{2}=\frac{385641}{1120000}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800} x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 3.105 í 2. veldi og fáðu 9.641025.

$$28x^{2}=9.641025$$

Dragðu 9.641025 frá báðum hliðum.

$$28x^{2}-9.641025=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 28 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -9.641025 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 28\left(-9.641025\right)}}{2\times 28}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 28\left(-9.641025\right)}}{2\times 28}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-112\left(-9.641025\right)}}{2\times 28}$$

Margfaldaðu -112 sinnum -9.641025.

$$x=\frac{0±\sqrt{1079.7948}}{2\times 28}$$

Finndu kvaðratrót 1079.7948.

$$x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{2\times 28}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 28.

$$x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{56}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{56} þegar ± er plús.

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{56} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800} x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$