Leysa 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Leystu fyrir k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Minnka brotið \frac{28}{36} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Leystu fyrir k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$