Leysa 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Leystu fyrir h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0.021340269$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Minnka brotið \frac{2700}{1800} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Deildu báðum hliðum með 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Leystu fyrir h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$