Leysa 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Stuðull

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Hefðu 11 í annað veldi.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Margfaldaðu -108 sinnum -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Leggðu 121 saman við 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} þegar ± er plús. Leggðu -11 saman við \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{337} frá -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-11+\sqrt{337}}{54} út fyrir x_{1} og \frac{-11-\sqrt{337}}{54} út fyrir x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Meta

$$27x^{2}+11x-2$$