Leysa 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$27^{2x}=98$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Deildu báðum hliðum með \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$