Leysa 26y^2=48

$$26 y ^ { 2 } = 48$$

Leystu fyrir y

$$y = \frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx 1.358732441$$

$$y = -\frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx -1.358732441$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Minnka brotið \frac{48}{26} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Minnka brotið \frac{48}{26} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Dragðu \frac{24}{13} frá báðum hliðum.

$$y^{2}-\frac{24}{13}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{24}{13} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{24}{13}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{13}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{96}{13}.

$$y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} þegar ± er plús.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} þegar ± er mínus.

$$y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$