Leysa 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Leystu x=0 og 26x+1475=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 25 og 59 til að fá út 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 26 inn fyrir a, 1475 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Finndu kvaðratrót 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1475±1475}{52} þegar ± er plús. Leggðu -1475 saman við 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Deildu 0 með 52.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1475±1475}{52} þegar ± er mínus. Dragðu 1475 frá -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Minnka brotið \frac{-2950}{52} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 25 og 59 til að fá út 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Deildu báðum hliðum með 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Að deila með 26 afturkallar margföldun með 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Deildu 0 með 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Deildu \frac{1475}{26}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1475}{52}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1475}{52} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1475}{52} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Stuðull x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Dragðu \frac{1475}{52} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$