Leysa 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Leystu fyrir x

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Deildu báðum hliðum með 250000.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Deildu báðum hliðum með \log(106).

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$