Leysa 2500=1500(1+.06)^x

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 1500.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

Minnka brotið \frac{2500}{1500} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 500.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

Leggðu saman 1 og 0.06 til að fá 1.06.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.06).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$