Leysa 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 25 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-100x^{2}=-25$$

Deildu báðum hliðum með -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Minnka brotið \frac{-25}{-100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -100 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Margfaldaðu 400 sinnum 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Finndu kvaðratrót 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±100}{-200} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{100}{-200} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±100}{-200} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-100}{-200} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$