Leysa 25y^2+2=0

$$25 y ^ { 2 } + 2 = 0$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}\approx -0-0.282842712i$$

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5}\approx 0.282842712i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$25y^{2}=-2$$

Deildu báðum hliðum með 25.

$$y^{2}=-\frac{2}{25}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5} y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$25y^{2}+2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 25 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\times 2}}{2\times 25}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\times 2}}{2\times 25}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 25.

$$y=\frac{0±\sqrt{-100\times 2}}{2\times 25}$$

Margfaldaðu -100 sinnum 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-200}}{2\times 25}$$

Finndu kvaðratrót -200.

$$y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{2\times 25}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 25.

$$y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50} þegar ± er plús.

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50} þegar ± er mínus.

$$y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5} y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$