Leysa 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Dragðu \frac{4}{25} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Íhugaðu 25x^{2}-4. Endurskrifa 25x^{2}-4 sem \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Leystu 5x-2=0 og 5x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Dragðu \frac{4}{25} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{4}{25} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{2}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$