Leysa 25b^2-10b

$$25 b ^ { 2 } - 10 b$$

Stuðull

$$5b\left(5b-2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(5b^{2}-2b\right)$$

Íhugaðu 5b^{2}-2b. Taktu b út fyrir sviga.

$$b\left(5b-2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5b\left(5b-2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-10b=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Finndu kvaðratrót \left(-10\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 25}$$

Gagnstæð tala tölunnar -10 er 10.

$$b=\frac{10±10}{2\times 25}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 25.

$$b=\frac{10±10}{50}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{10±10}{50} þegar ± er plús. Leggðu 10 saman við 10.

$$b=\frac{20}{50}$$

Minnka brotið \frac{20}{50} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$b=\frac{2}{5}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{10±10}{50} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá 10.

$$b=\frac{0}{50}$$

Deildu 0 með 50.

$$b=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{2}{5} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$25b^{2}-10b=25\left(b-\frac{2}{5}\right)b$$

Dragðu \frac{2}{5} frá b með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$25b^{2}-10b=25\times \frac{5b-2}{5}b$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í 25 og 5.

$$25b^{2}-10b=5\left(5b-2\right)b$$

Meta

$$5b\left(5b-2\right)$$