Leysa 25(a-b)^2-16(a+b)^2

$$25 ( a - b ) ^ { 2 } - 16 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Meta

$$\left(a-9b\right)\left(9a-b\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-b\right)^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 25 með a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+b\right)^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -16 með a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Sameinaðu 25a^{2} og -16a^{2} til að fá 9a^{2}.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Sameinaðu -50ab og -32ab til að fá -82ab.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

Sameinaðu 25b^{2} og -16b^{2} til að fá 9b^{2}.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Víkka

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-b\right)^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 25 með a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+b\right)^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -16 með a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Sameinaðu 25a^{2} og -16a^{2} til að fá 9a^{2}.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Sameinaðu -50ab og -32ab til að fá -82ab.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

Sameinaðu 25b^{2} og -16b^{2} til að fá 9b^{2}.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$