Leysa 25^x=100

$$25 ^ { x } = 100$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$25^{x}=100$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(25^{x})=\log(100)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(25)=\log(100)$$

Deildu báðum hliðum með \log(25).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(100\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$