Leysa 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Stuðull

$$8y\left(3-2y\right)$$

Lausnarskref

Taktu 8 út fyrir sviga.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Íhugaðu 3y-2y^{2}. Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(3-2y\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Finndu kvaðratrót 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-24±24}{-32} þegar ± er plús. Leggðu -24 saman við 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Deildu 0 með -32.

$$y=0$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-24±24}{-32} þegar ± er mínus. Dragðu 24 frá -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Minnka brotið \frac{-48}{-32} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og \frac{3}{2} út fyrir x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Dragðu \frac{3}{2} frá y með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í -16 og -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Meta

$$8y\left(3-2y\right)$$