Leysa 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Stuðull

$$12x\left(2x+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu 12 út fyrir sviga.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Íhugaðu 2x^{2}+3x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Finndu kvaðratrót 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-36±36}{48} þegar ± er plús. Leggðu -36 saman við 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Deildu 0 með 48.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-36±36}{48} þegar ± er mínus. Dragðu 36 frá -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Minnka brotið \frac{-72}{48} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{3}{2} út fyrir x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Leggðu \frac{3}{2} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 24 og 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Meta

$$12x\left(2x+3\right)$$