Leysa 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

Skref sem nota þáttun

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Reiknaðu 10 í 8. veldi og fáðu 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Margfaldaðu 24 og 100000000 til að fá út 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Margfaldaðu 0 og 39 til að fá út 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$2400000000x^{2}=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Leystu x=0 og 2400000000x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Reiknaðu 10 í 8. veldi og fáðu 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Margfaldaðu 24 og 100000000 til að fá út 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Margfaldaðu 0 og 39 til að fá út 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$2400000000x^{2}=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2400000000 inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{4800000000} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Minnka brotið \frac{2}{4800000000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{4800000000} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Deildu 0 með 4800000000.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Reiknaðu 10 í 8. veldi og fáðu 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Margfaldaðu 24 og 100000000 til að fá út 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Margfaldaðu 0 og 39 til að fá út 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$2400000000x^{2}=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Deildu báðum hliðum með 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Að deila með 2400000000 afturkallar margföldun með 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Deildu 0 með 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Deildu -\frac{1}{2400000000}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{4800000000}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{4800000000} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{4800000000} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Leggðu \frac{1}{4800000000} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$