Leysa 23*2-3i/4+3i

$$23 \cdot \frac { 2 - 3 i } { 4 + 3 i }$$

Meta

$$-\frac{23}{25}-\frac{414}{25}i=-0.92-16.56i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2-3i}{4+3i} með samoki nefnarans, 4-3i.

$$23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2-3i og 4-3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$23\times \frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)i^{2}}{25}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$23\times \frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{25}$$

Margfaldaðu í 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$23\times \frac{8-6i-12i-9}{25}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 8-6i-12i-9.

$$23\times \frac{8-9+\left(-6-12\right)i}{25}$$

Leggðu saman í 8-9+\left(-6-12\right)i.

$$23\times \frac{-1-18i}{25}$$

Deildu -1-18i með 25 til að fá -\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i.

$$23\left(-\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i\right)$$

Margfaldaðu 23 sinnum -\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i.

$$23\left(-\frac{1}{25}\right)+23\times \left(-\frac{18}{25}i\right)$$

Margfaldaðu.

$$-\frac{23}{25}-\frac{414}{25}i$$

Raunhluti

$$-\frac{23}{25} = -0.92$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2-3i}{4+3i} með samoki nefnarans, 4-3i.

$$Re(23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2-3i og 4-3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(23\times \frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)i^{2}}{25})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(23\times \frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{25})$$

Margfaldaðu í 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(23\times \frac{8-6i-12i-9}{25})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 8-6i-12i-9.

$$Re(23\times \frac{8-9+\left(-6-12\right)i}{25})$$

Leggðu saman í 8-9+\left(-6-12\right)i.

$$Re(23\times \frac{-1-18i}{25})$$

Deildu -1-18i með 25 til að fá -\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i.

$$Re(23\left(-\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i\right))$$

Margfaldaðu 23 sinnum -\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i.

$$Re(23\left(-\frac{1}{25}\right)+23\times \left(-\frac{18}{25}i\right))$$

Margfaldaðu í 23\left(-\frac{1}{25}\right)+23\times \left(-\frac{18}{25}i\right).

$$Re(-\frac{23}{25}-\frac{414}{25}i)$$

Raunhluti -\frac{23}{25}-\frac{414}{25}i er -\frac{23}{25}.

$$-\frac{23}{25}$$