Leysa 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$23^{2x}=18$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Deildu báðum hliðum með \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$