Leysa 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Stuðull

$$7x\left(3x-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 7 út fyrir sviga.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Íhugaðu 3x^{2}-x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x-1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Finndu kvaðratrót \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±7}{42} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Minnka brotið \frac{14}{42} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±7}{42} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Deildu 0 með 42.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1}{3} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Dragðu \frac{1}{3} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 21 og 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Meta

$$7x\left(3x-1\right)$$