Leysa 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Stuðull

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Íhugaðu 4xy^{2}-4xy-3x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Íhugaðu 4y^{2}-4y-3. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 4y^{2}+ay+by-3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -4.

$$a=-6 b=2$$

Endurskrifa 4y^{2}-4y-3 sem \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Taktu2y út fyrir sviga í 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Taktu sameiginlega liðinn 2y-3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Meta

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$