Leysa 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Stuðull

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Hefðu -108109 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Margfaldaðu -808 sinnum 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Leggðu 11687555881 saman við -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Gagnstæð tala tölunnar -108109 er 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} þegar ± er plús. Leggðu 108109 saman við \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{11685543153} frá 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} út fyrir x_{1} og \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} út fyrir x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Meta

$$202x^{2}-108109x+2491$$