Leysa 20000=10000*1015^8+x*1015^3

$$20000 = 10000 \cdot 1015 ^ { 8 } + x \cdot 1015 ^ { 3 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{90119406927624555031249840}{8365427}\approx -1.077284004 \cdot 10^{19}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Reiknaðu 1015 í 8. veldi og fáðu 1126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1126492586595306937890625+x\times 1015^{3}$$

Margfaldaðu 10000 og 1126492586595306937890625 til að fá út 11264925865953069378906250000.

$$20000=11264925865953069378906250000+x\times 1015^{3}$$

Reiknaðu 1015 í 3. veldi og fáðu 1045678375.

$$20000=11264925865953069378906250000+x\times 1045678375$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$11264925865953069378906250000+x\times 1045678375=20000$$

Dragðu 11264925865953069378906250000 frá báðum hliðum.

$$x\times 1045678375=20000-11264925865953069378906250000$$

Dragðu 11264925865953069378906250000 frá 20000 til að fá út -11264925865953069378906230000.

$$x\times 1045678375=-11264925865953069378906230000$$

Deildu báðum hliðum með 1045678375.

$$x=\frac{-11264925865953069378906230000}{1045678375}$$

Minnka brotið \frac{-11264925865953069378906230000}{1045678375} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 125.

$$x=-\frac{90119406927624555031249840}{8365427}$$