Leysa 200*(2^x)=60000000

$$200 \times ( { 2 }^{ x } )=60000000$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{2}\left(300000\right)\approx 18.194602975$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$200\times 2^{x}=60000000$$

Deildu báðum hliðum með 200.

$$2^{x}=300000$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x})=\log(300000)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(2)=\log(300000)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x=\frac{\log(300000)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(300000\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(300000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$