Leysa 20x-10x^2

$$20 x - 10 x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$10x\left(2-x\right)$$

Lausnarskref

Taktu 10 út fyrir sviga.

$$10\left(2x-x^{2}\right)$$

Íhugaðu 2x-x^{2}. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2-x\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$10x\left(-x+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-10x^{2}+20x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Finndu kvaðratrót 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-10\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -10.

$$x=\frac{-20±20}{-20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±20}{-20} þegar ± er plús. Leggðu -20 saman við 20.

$$x=\frac{0}{-20}$$

Deildu 0 með -20.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±20}{-20} þegar ± er mínus. Dragðu 20 frá -20.

$$x=-\frac{40}{-20}$$

Deildu -40 með -20.

$$x=2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 2 út fyrir x_{2}.

$$-10x^{2}+20x=-10x\left(x-2\right)$$

Meta

$$10x\left(2-x\right)$$