Leysa 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Reiknaðu 24 í 2. veldi og fáðu 576.

$$400+x^{2}=576$$

Dragðu 400 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=576-400$$

Dragðu 400 frá 576 til að fá út 176.

$$x^{2}=176$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Reiknaðu 24 í 2. veldi og fáðu 576.

$$400+x^{2}=576$$

Dragðu 576 frá báðum hliðum.

$$400+x^{2}-576=0$$

Dragðu 576 frá 400 til að fá út -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -176 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} þegar ± er plús.

$$x=4\sqrt{11}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$