Leysa 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Minnka brotið \frac{20}{50} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Deildu báðum hliðum með \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$