Leysa 2.73pi^x=2978

$$2.73 \pi ^ { x } = 2978$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)\approx 6.11035467$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2.73\pi ^{x}=2978$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 2.73. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\pi ^{x}=\frac{297800}{273}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{297800}{273})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{297800}{273})$$

Deildu báðum hliðum með \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{297800}{273})}{\log(\pi )}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$