Leysa 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Dragðu \frac{1}{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Dragðu \frac{1}{2} frá -\frac{7}{4} til að fá út -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Íhugaðu 4x^{2}-9. Endurskrifa 4x^{2}-9 sem \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Leystu 2x-3=0 og 2x+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Bættu \frac{7}{4} við báðar hliðar.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Leggðu saman \frac{1}{2} og \frac{7}{4} til að fá \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Dragðu \frac{1}{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Dragðu \frac{1}{2} frá -\frac{7}{4} til að fá út -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{9}{4} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±3}{2} þegar ± er plús. Deildu 3 með 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±3}{2} þegar ± er mínus. Deildu -3 með 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$