Leysa 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0.148937062$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 1.

$$2=105^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$105^{x}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$