Leysa 2y^2-8y

$$2 y ^ { 2 } - 8 y$$

Stuðull

$$2y\left(y-4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(y^{2}-4y\right)$$

Íhugaðu y^{2}-4y. Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(y-4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2y\left(y-4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}-8y=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-8\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$y=\frac{8±8}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$y=\frac{8±8}{4}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{8±8}{4} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 8.

$$y=\frac{16}{4}$$

Deildu 16 með 4.

$$y=4$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{8±8}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá 8.

$$y=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$y=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4 út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$2y^{2}-8y=2\left(y-4\right)y$$

Meta

$$2y\left(y-4\right)$$