Leysa 2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 2x-y+3z=9 fyrir y.

$$y=2x+3z-9$$

Settu 2x+3z-9 inn fyrir y í annarri og þriðju jöfnu.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

Leystu þessar jöfnur fyrir x og z í þessari röð.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

Settu -\frac{4}{3}z+5 inn fyrir x í hinni jöfnunni z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

Leystu z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} fyrir z.

$$z=3$$

Settu 3 inn fyrir z í hinni jöfnunni x=-\frac{4}{3}z+5.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

Reiknaðu x frá x=-\frac{4}{3}\times 3+5.

$$x=1$$

Settu 1 inn fyrir x og 3 fyrir z í jöfnunni y=2x+3z-9.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

Reiknaðu y frá y=2\times 1+3\times 3-9.

$$y=2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=1 y=2 z=3$$