Leysa 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Stuðull

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 2x og 2x til að fá 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 16 saman við 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Deildu -4+2\sqrt{7} með -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{7} frá -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Deildu -4-2\sqrt{7} með -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{2-\sqrt{7}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{2+\sqrt{7}}{3} út fyrir x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Meta

$$1+4x-3x^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu 2x og 2x til að fá 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$