Leysa 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 24, minnsta sameiginlega margfeldi 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{8}{3} með x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Sýndu \frac{8}{3}\times 2 sem eitt brot.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Margfaldaðu 8 og 2 til að fá út 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Breyta 6 í brot \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Þar sem \frac{16}{3} og \frac{18}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Dragðu 18 frá 16 til að fá út -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Deildu í hvern lið í 3x-1 með 8 til að fá \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Til að finna andstæðu \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{1}{8} er \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Sameinaðu 2x og -\frac{3}{8}x til að fá \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -24 með \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Sýndu -24\times \frac{13}{8} sem eitt brot.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Margfaldaðu -24 og 13 til að fá út -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Deildu -312 með 8 til að fá -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Margfaldaðu -24 og \frac{1}{8} til að fá út \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Deildu -24 með 8 til að fá -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Sameinaðu 48x og -39x til að fá 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dragðu \frac{8}{3}x frá báðum hliðum.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Sameinaðu 9x og -\frac{8}{3}x til að fá \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Breyta 3 í brot \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Þar sem -\frac{2}{3} og \frac{9}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Leggðu saman -2 og 9 til að fá 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{3}{19}, umhverfu \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Margfaldaðu \frac{7}{3} sinnum \frac{3}{19} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$x=\frac{7}{19}$$