Leysa 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$2xx-1=0$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$2x^{2}=1$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$2xx-1=0$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$