Leysa 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{2} með x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Margfaldaðu -\frac{1}{2} og -1 til að fá út \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Sameinaðu x og -\frac{1}{2}x til að fá \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{2} með \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Margfaldaðu -\frac{1}{2} sinnum \frac{1}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{4} sem -\frac{1}{4} með því að taka mínusmerkið.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Margfaldaðu -\frac{1}{2} sinnum \frac{1}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{4} sem -\frac{1}{4} með því að taka mínusmerkið.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Sameinaðu 2x og -\frac{1}{4}x til að fá \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{2}{3} með x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Margfaldaðu \frac{2}{3} og -1 til að fá út -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dragðu \frac{2}{3}x frá báðum hliðum.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Sameinaðu \frac{7}{4}x og -\frac{2}{3}x til að fá \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Bættu \frac{1}{4} við báðar hliðar.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 4 er 12. Breyttu -\frac{2}{3} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Þar sem -\frac{8}{12} og \frac{3}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Leggðu saman -8 og 3 til að fá -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{12}{13}, umhverfu \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Margfaldaðu -\frac{5}{12} sinnum \frac{12}{13} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Styttu burt 12 í bæði teljara og samnefnara.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-5}{13} sem -\frac{5}{13} með því að taka mínusmerkið.

$$x=-\frac{5}{13}$$