Leysa 2x(x-1)=x-1

$$2 x ( x - 1 ) = x - 1$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=1$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með x-1.

$$2x^{2}-2x=x-1$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-2x-x=-1$$

Sameinaðu -2x og -x til að fá -3x.

$$2x^{2}-3x=-1$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$2x^{2}-3x+1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og 1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

Leggðu 9 saman við -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±1}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{3±1}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±1}{4} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 1.

$$x=\frac{4}{4}$$

Deildu 4 með 4.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±1}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 3.

$$x=\frac{2}{4}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með x-1.

$$2x^{2}-2x=x-1$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-2x-x=-1$$

Sameinaðu -2x og -x til að fá -3x.

$$2x^{2}-3x=-1$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}$$

Deildu -\frac{3}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{4}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{3}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

Leggðu -\frac{1}{2} saman við \frac{9}{16} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

Stuðull x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

Leggðu \frac{3}{4} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$